Die Arbeitsgruppe Mathematische Modellierung wird geleitet von Dominic Breit und beschäftigt sich mit nichtlinearen (stochastischen) partiellen Differentialgleichungen. Ein Überblick über bisherige Forschungsergebnisse findet sich hier.

Anwendungsbezogener Schwerpunkt sind Probleme aus der Strömungsmechanik:

• Kompressible Fluide
• Stochastische Navier-Stokes Gleichungen
• Fluid-structure interaction
• Nicht-Newtonsche Fluide

Auf der theoretischen Seite sind wir interessiert an:

• Regularitätstheorie
• Variationsrechnung
• Funktionenräume

Schließlich betreiben wir numerische Analysis für Probleme im Zusammenhang mit den obigen Themen.

Publikationen

Lehre

Oberseminar

Das Oberseminar findet an folgenden Terminen von 17.00-18.00 im Seminarraum B (R309) statt

• 07.11.22: Dominic Breit (TU Clausthal): Regularity results in 2D fluid-structure interaction
• 14.11.22: Romeo Mensah (TU Clausthal): Spatial analyticity and exponential decay of Fourier modes for the stochastic Navier-Stokes equations
• 28.11.22: Thamsanqa Castern Moyo (TU Clausthal): Dissipative solutions and Markov selection for the complete stochastic Euler equations
• 05.12.22: Eduard Feireisl (Prag): The Euler system in fluid mechanics: Good and bad news
• 09.01.23: Lars Diening (Bielefeld): Sobolev stability of the L²-projection
• 16.01.23: Emanuela Gussetti (Bielefeld): On ergodicity of invariant measures for the stochastic
  Landau-Lifschitz-Gilbert equation in 1D
• 23.01.23: Jörn Wichmann (Bielefeld/Melbourne): Temporal regularity of power-law fluids under stochastic perturbations
• 30.01.23: Zoe Wyatt (Kings College London): Relativistic fluids on slowly expanding cosmologies

Ausgewählte Publikationen

D. Breit: Regularity results in 2D fluid-structure interaction. Math. Ann. DOI:10.1007/s00208-022-02548-9

D. Breit & S. Schwarzacher: Navier-Stokes-Fourier fluids interacting with elastic
shells. Ann. Sc. Norm. Super. Pisa DOI:10.2422/2036-2145.202105 090

D. Breit, A. Cianchi, L. Diening & S. Schwarzacher: Global Schauder estimates for
the p-Laplace system. Arch. Rational Mech. Anal. 243, 201-255. (2022)

D. Breit & A. Cianchi: Symmetric gradient Sobolev spaces endowed with rearrangement
invariant norms. Adv. Math. 391, 107954. (2021)

D. Breit & A. Dodgson: Convergence rates for the numerical approximation of the
2D stochastic Navier-Stokes equations. Numer. Math. 147, 553-578. (2021)

D. Breit, L. Diening & F. Gmeineder: On the trace operator for functions of bounded
A-variation. Anal. PDE 13, 559-594. (2020)

D. Breit, E. Feireisl & M. Hofmanova: Solution semiflow for the isentropic Euler system. Arch. Rational Mech. Anal. 235, 167-194. (2020)

D. Breit, E. Feireisl, M. Hofmanova & B. Maslowski: Stationary solutions to the
compressible Navier-Stokes system driven by stochastic forces. Probab. Theory
Relat. Fields 174, 981-1032. (2019)

D. Breit, A. Cianchi, L. Diening, T. Kuusi & S. Schwarzacher: Pointwise Calderon-
Zygmund gradient estimates for the p-Laplace system. J. Math. Pures Appl. 114,
146-190. (2018)

D. Breit & S. Schwarzacher: Compressible fluids interacting with a linear-elastic shell. Arch. Rational Mech. Anal. 228, 495-562. (2018)

D. Breit & M. Hofmanova: Stochastic Navier-Stokes equations for compressible
fluids. Indiana Univ. Math. J. 65, 1183-1250. (2016)

D. Breit, L. Diening & S. Schwarzacher: Solenoidal Lipschitz truncation for parabolic
PDEs. Math. Mod. Meth. Appl. Sci. 23, 2671-2700. (2013)